Introducción al analisís estructural enfocado a cargas pasivas en diseño industrial


El entendimiento de los fenómenos físicos que se presentan dentro de un objeto es esencial para poder predecir su comportamiento a lo largo de su vida útil. este entendimiento se logra a través de un análisis matemático que arrojara limites estadísticos de las cargas que cualquier objeto es capas de resistir en base a los tres aspectos de su estructura; Materiales, uniones y configuración estructural.

¿Que es una carga?
En ingeniería estructural, una carga  (o fuerza) es una magnitud vectorial que mide la intensidad con la que una energía intenta generar un cambio de posición, toda carga se mide de acuerdo al sistema internacional en Newtons (una aceleración de 1 m/s2 a un objeto de 1 kg de masa.). expresado por la formula:

Existen dos tipos de cargas a las que un objeto puede ser sometido;
  • Cargas pasivas, cargas estaticas, en fisica clasica aquellas que permanecen un tiempo indeterminadamente largo sin cambios, como el peso de un edificio sobre el suelo. estas cargas suelen estar alineadas con la gravedad.
  • Cargas activas, aquellas suceptibles a cambios con el tiempo, como es el caso de vibraciones, impactos, o momentos.

Mientras ciertas substancias como los fluidos (gases y liquidos) tienden a generar un desplasamiento al aplicarseles una fuerza, los materiales solidos tienden a resistirse a esta fluencia. Esta resistencia a la deformacion se le denomina Esfuerzo.
existen 3 tipos de esfuerzo que el material aporta.




  • Esfuerzos normales, es la respuesta de un material a dos fuerzas que son aplicadas en la misma dirección pero en sentido opuesto, como resultado un material puede sufrir una deformación de compresion o una de traccion.
  • Esfuerzos de flexión, es la respuesta que involucra una fuerza aplicada en una dirección, pero ninguna directamente correspondiente. frente a esto, el material sufre una deformacion en forma de dobles debido a un momento de fuerza, conocido como flexión
  • Esfuerzo combinado, es la respuesta ante la aplicacion de varias fuerzas al mismo tiempo. el mas común es el esfuerzo de torsión, que se presenta como una deformacion en forma de riso a lo largo del material. 
La aplicacion de una fuerza sobre un objeto inducido por otro genera una solicitación distinta, esta solicitacion se le conoce como corte. el corte se genera cuando se aplica fuerza sobre un area (ejemplo aqui el ancho del filo del cuchillo por la seccion que toque al limon) la resistencia por area del limon es mucho menor que la resistencia por area del acero, asi que terminara sediendo, si el limon estuviera hecho de titanio, el fenomeno se revertiria, el fenomeno esta basado en el acomodo molecular y esta intimamente relacionado con la propiedad de los materiales llamada dureza.
La resistencia que tiene el limon previo a cortarse se le conoce como Ezfuerzo de corte. y varia en funcion de la geometria con la que se este tratando.
Todo esfuerzo de corte superado termina en una falla. mientras que en la flexion y la compresion puede llegar a existir una deformacion, cuando una pieza es cortada no existe vuelta atras.

La capacidad de los solidos para resistirse, deriva de su estructura molecular. esta tiene distintos orígenes como demuestra el siguiente esquema. 


La resistencia de cada material a cada uno de los esfuerzos puede ser medida por medio de ensayos sobre provetas para generar una estadística sobre su comportamiento general. para determinar exactamente cuando un material falla.

Materiales Petreos, se caracterizan por su rigidez, que le permite resistir grandes presiones  sin deformarce, pero que tras alcanzar un máximo de fuerza se desquebrajan. a este fenómeno se le conoce como fragilidad. El origen de la fragilidad son las estructuras cristalinas halladas en los materiales petreos. esto los hace sumamente resistente a la deformacion por compresion, pero sumamente suceptibles a la deformacion por traccion y flexión.


Materiales Polimericos, son materiales sintéticos obtenidos de largas moléculas orgánicas (base carbono), se caracterizan por su elasticidad, la resistencia que poseen de perder su forma pero poder recuperarla.esto se debe a que sus moléculas son sumamente largas y se unen de manera tan fuerte que  no pierden su posición dentro del objeto. aunque  exista una gran deformación, sin embargo, las cargas que un plástico puede soportar son limitadas.  



Materiales metálicos, se caracterizan por su Tenacidad, la capacidad física de deformarse permanentemente antes de romperse, es decir aunque deje de aplicarse la fuerza el material no volverá a su forma original. 


Existen materiales ignorados por estas pruebas, como por ejemplo las maderas, esto es debido a que no se pueden "normalizar" las condiciones de desarrollo de  los arboles, la cantidad de resina en la madera y otros aspectos haciendo que la resistencia de cada lote varié. Lo mismo en el caso de las piedras, cuya composición es variable.

Cada tipología de material comparte un comportamiento físico similar, aunque como se dice "La excepción refina/amplía/modifica la regla", como es el caso del coral, un producto de origen animal, que tiene propiedades mas bien pétreas, o el titanio un material metálico frágil. 

En todo caso muchas empresas incluyen esta información en los productos en forma de tablas.

Uniones, ¿Que es una unión?
En ingeniería estructural, una unión es un nodo donde entran en contacto y se mantienen unidos dos o mas elementos de una estructura. De las uniones depende la firmeza que la estructura puede llegar a tener. una estructura que no este bien unida sedera finalmente a los esfuerzos no constantes en el tiempo (vibraciones o impactos)

Los tipos de uniones varían, existen algunas relativamente nuevas que no han sido categorizadas, la mayor parte del tiempo se suele involucrar mas de un medio de union, en el caso de muchos muebles de madera se recurre a ensambles para ampliar las areas de union de los adhesivos. este tipos de uniones no pueden ser cuantificados, y se restringen a usos domésticos donde los riesgos son limitados.
Solo algunos tipos de uniones se encuentran normalizados, tal es es caso de las soldaduras, en que existe un calculo de su resistencia.

Configuracion estructural

La configuracion estructural es la relación que existe entre la geometría y la distribución de cargas de un objeto, si bien los materiales aportan gran parte de la resistencia de una estructura, la forma que posen altera de sobremanera su comportamiento
las configuraciones estructurales se dividen de acuerdo a como la carga se desplaza dentro de ellas y su estudio se origino en la arquitectura.
masa activa, es la mas fundamental, la estructura soporta una carga apoyandose solo del material del que esta compuesto. las construcciones basadas en la masa activa surgieron de las antiguas construcciones líticas, y su uso extendido
sistemas porticados, son conjuntos de masas activas alineadas y conectadas por un elemento transverso (flotante) que las une. este elemento recibe la carga y la distribuye. la deficiencia de este sistema es que al cambiar las fuerzas de dirección tiende a generarse un área de corte.

Sistema de vector activo, Se basa en controlar la distribución de la carga por medio de elementos lineales que anulan los movimientos laterales. remplazan los sistemas de masa activa, y aunque pueden tener la misma resistencia mecánicas, se presentan menos rígidos y ligeros.

Sistemas de forma activa, son un grupo de sistemas que emplean geometrias curvas para distribuir las cargas. a este grupo corresponden los sistemas avobedados, tensados, y de superficie activa.

sistemas avobedados, son una variación del sistema porticado, donde el elemento transverso es una curvatura. esto genera que la estructura limite el esfuerzo de corte al curvar la dirección de la energía, sin embargo todo sistema abobedado tiende ahora a generar una fuerza de apertura, que de ser superada colapsara.


Sistemas Tensados, se caracterizan por dirigir las cargas a través de tensores, que se comportan como sistemas de vector activo, solo que en lugar de resistirse a la compresion, usan la tracción para mantenerse estables.
                                                   
Sistema de superficie activa, en este sistema el elemento conductor de la carga es una superficie, muchos objetos huecos que no tienen refuerzo dependen de su forma.

Sistemas inflados,Son sistemas variantes de la superficie activa que obtienen su rigidez por medio de un fluido que separa los espacios internos de los externos, una cámara con una presión propia que permite distribuir las cargas en la superficie.

Análisis estructural de productos existentes

Tullip chair, Knoll (Eero Saarinen) 1966
Al aplicar una carga estática pasiva (que representa el peso de una persona), la silla comienza a realizar un esfuerzo de compresión en su area mas pequeña, que corresponde a la seccion regular de la pata, sus formas redistribuyen la carga y responde generando un esfuerzo de compresión hacia el núcleo de la pata, sin embargo ya que esta fuerza es reflejada se anula y no genera un corte. de manera que a la hora de establecer los materiales de esta propuesta, se debe tener en cuenta principalmente un material que aporte un esfuerzo normal de compresion.

Para poder realizar el calculo de los esfuerzos en este caso se requeriria establecer el peso de una persona, basados en su masa, conocer el diametro mas pequeño de la pata de la silla, donde teoricamente seria donde podia producirse una falla.
s =N/ A
Aqui la letra sigma (s), seria el esfuerzo del material, N el peso en newtons de la persona, y A el area circular mas pequeña de la pata. obtenida por su diametro.
Y una vez calculada se debe comparar con los valores reales de los materiales disponibles obtenidos por los ensayos.
En este caso, el arquitecto Eero Saarinen tuvo que renunciar a su idea original de hacer todas las piezas de fibra de vidrio, y usar aluminio en la base y la pata de la silla. para que el mueble pudiera resistir el peso de una persona.