Perspectiva desde dos puntos de fuga (geometría descriptiva)

Introducción

El dibujo de perspectivas desde dos puntos de fuga genera muchas confusiones, existen varios métodos y aproximaciones, pero el siguiente es el usado en el área geometría descriptiva y que tienen aplicaciones sobre todo en arquitectura.

Paso 1: identificar las variables

Para realizar un dibujo desde 2 puntos de fuga se necesita identificar ciertos elementos. en primera instancia la altura del observador (h). esta determina la altura de la linea de horizonte (LH) con respecto al suelo (Lp).  también habrá que determinar la distancia del observador (d) con respecto al objeto observado.
En este ejemplo, el objeto observado es un tablero, que se posiciona de la siguiente manera sobre el plano de visión (Pv), la linea paralela superior, una de las vértices del tablero tiene que posicionarse sobre dicha linea.
Este ejercicio implica que observemos una montea de la perspectiva superior de los objetos que proporciona información para trazar la perspectiva.



El tablero en este caso se coloca inclinado, las inclinaciones son arbitrarias, es decir las podemos decidir en caso de que no estén indicadas.
En este caso, la distancia (d) la definió el angulo de visión, el angulo de visión puede variar entre 44° a 60°, lo principal sobre el angulo de visión es que cubra la totalidad del objeto observado. 


Una vez identificados dichos ángulos, se traza una linea recta perpendicular (azul), desde la cual se trazan lineas con ángulos de que sean correspondientes a los ángulos de la montea (azul). se señalan los puntos donde la lineas cruzan el plano de visión .

Paso 2:proyección de los puntos

Esos puntos se proyectan hacia abajo en una linea recta hasta tocar la linea de horizonte (Lh) (cyan), donde forman los puntos de fuga (pf). el vértice que toca  Pv, se debe proyectar sobre la lineas Lp.
este punto es el mismo y representa el punto de origen de la figura.
Este proceso se puede repetir con el resto de las figuras internas, en este caso los cuadros. Tomando en cuenta que las lineas se proyectan en las intersecciones desde el punto de vista.  (circulo rojo)

Paso 3 comprobación 

Para comprobar que los cuadros son elementos regulares se usa el siguiente método geométrico de comprobación:

• si dos rectángulos existen uno respecto a otro la forma de comprobar que son correspondientes es pasar una linea desde un vértice por la mitad de la arista, si la linea termina en el vertice reflejado, es que ambas figuras son iguales.

Esto se aplica en la perspectiva, si se hace el mismo razonamiento sobre el tablero, observamos como la linea amarilla termina de un vértice al otro pasando por la mitad de la arista común entre ambos. 

y así es como se ve el tablero con la perspectiva. en dicho tablero se pueden ubicar objetos tridimensionales, tomando en cuenta las leyes de esta perspectiva.